Hund evtl. eifersüchtig auf Baby

Hallo Zusammen,
meine Schwägerin hat im Dezember letztes Jahr ein Baby bekommen. Mein drei jähriger french Bulldog Rüde hatte bisher nie Kontakt zu Babies.
Nun ist es so, dass wenn sie zu uns kommen oder wir zu ihnen gehen, Gismo sehr aufgeregt ist, hechelt, versucht hoch zu springen um an das Baby zu kommen und kommt auch nach Std. nicht zur Ruhe. Schreit das Baby, weint er lauter. Natürlich wird Gismo nicht abgegrenzt, er darf dass tun was er vorher auch tuen durfte, er darf auch das Baby abschlecken, Problem ist nur er möchte mit seinen Pfoten drauf und ist sehr wild, daher müssen wir ihn festhalten.
Eine Trainerin war bei uns zu Hause, wir sollen ihm seine Leine anziehen, damit wir zur Not reagieren können und uns sicherer fühlen. Dann sollten wir viel mit Leckerlis arbeiten, z. B. bevor er springt ein Leckerli auf dem Boden werfen. Dass machen wir schon seit einigen Wochen doch, ich sehe kein Unterschied, außerdem geht dass Stundenlang so.
Nächster Vorschlag war ihn am Platz anzubinden, einmal gemacht und nie wieder da er seit dem nach dem Baby schnappt.

Wir planen auch Nachwuchs, daher wäre ich um jeden Rat dankbar.