Hund (aus dem Tierschutz) hat draußen Angst

Wir haben seit 10 Tagen einen 6 Monate alten Hund. Er ist in Rumänien aufgewachsen. In unserer Wohnung hat er sich mittlerweile etwas akklimatisiert. Er hat vor uns keine Angst und lässt sich vorsichtig streicheln. Er hat auch angefangen mit Dingen zu spielen, läuft uns durch die Zimmer hinterher und sucht die Nähe oder beobachtet aus seinem Körbchen. Das große Problem ist, dass er sich draußen vor allem fürchtet. Er zuckt bei jedem Geräusch zusammen. Geht nicht an der Leine, sondern bleibt stehen und kauert sich zusammen. Auf dem Rückweg läuft er dann meistens vorweg und zieht an der Leine.
Die wichtigsten zwei Fragen sind:
1. Sollte man mit ihm trotzdem regelmäßig rausgehen z.B. jeden Tag eine Stunde in den Park setzen, damit er sich an die Geräusche, andere Hunde etc. gewöhnt? Oder lieber ganz langsam anfangen und ihn die nächsten Wochen nur so oft wie nötig kurz in den Innenhof lassen?
2. Wie hilft man ihm am besten, wenn er Angst hat? Streicheln, auf den Arm nehmen, nicht anfassen, Leckerlis geben, laut oder leise oder nicht sprechen, einfach neben ihm rumstehen? Meisten steht er wie versteinert da und man kann kaum erkennen, ob ihn das Streicheln hilft oder er es gar nicht wahrnimmt.