Mein Tierschutz-Hund geht ohne Ersthund nicht raus, wie können wir das ändern?

Ich habe seit 4 Wochen einen ängstlichen Mischling, ein Weibchen, aus dem Tierschutz. Die ersten 2 Wochen hatte ich zusätzlich den Hund meiner Tochter, ein Männchen, der sich um unserem Neuankömmling lieb gekümmert hat. Auch wenn er zu Besuch ist, ist sie ganz hin und weg. Auch nach draußen gehen war mit der Zeit mit dem Ersthund zusammen möglich und auch das sich Erleichtern klappte. Seit sie alleine ist, geht sie nicht mehr raus. Sie fiept oder bellt auch mal wenn ich Richtung Außentür gehe, aber es langt nicht um mitzukommen. Sie schläft in der Nähe zu meinem Bett. Ließ sich auch sanft streicheln. Auch die Leine und ein Zug auf der leine verursacht keine Panik, aber daran mitgehen, z.B. in der Wohnung, geht nicht. Sie reagiert äußerst sensibel. Wie kann ich ihr Vertrauen weiter erlangen, oder muss ich einfach sehr viel mehr Zeit geben?