Nachbar und Hund zusammen bringen

Guten Tag!
Mein Hund( Labrador Rüde 5 Jahre alt) musste mit uns den Umzug in den eigenen Garten mitmachen. Wir wohnen jetzt seit c.a. einem Jahr in einem Bungalow der im Garten unseres ehemaligen Hauses steht. Dieses Haus haben wir verkauft und es gehört jetzt einer sehr netten Familie die selber einen kleinen Hund haben. Das heißt wir wohnen quasi Gartenzaun an Gartenzaun und können uns auch ständig sehen. Wenn wir unsere Nachbarn auf Spaziergängen treffen ist das mit unserem Hund sehr unkompliziert, er tritt ihnen sehr freundlich gegenüber. Auch wenn unser Nachbar zu uns aufs Grundstück kommt während wir mit dem Hund draußen sind gibt es kein Problem und keine Aggression. Wenn wir jedoch nicht draußen sind, und die Nachbarn dem Zaun zu Nahe kommen, läuft unser Labrador zum Gartenzaun und bellt mit aufgestelltem Rückenfell. Meine Nachbarin ist verwundert und besorgt, sie gibt an: "letztes Jahr hätte ich mich noch jeder Zeit zu euch in den Garten getraut, jetzt aber nicht mehr." Es macht Ihr ein wenig Angst und das kann ich auch verstehen. Gerne würde ich dieses Verhalten berichtigen und meiner Nachbarin die Zuneigung zu unserem Hund zurückgeben, die sie bisher hatte. Wir haben einige der Familienmitglieder unserer Nachbarn schon Leckerelis gegeben, die diese dann über den Zaun an unseren Hund füttern sollten. Ist das der richtige Weg? Warum reagiert er nur auf diese Weise wenn wir nicht mit im Garten sind? Das Verhalten hat sich aber wie gesagt mehr entwickelt, es war nicht von Anfang an so... das wundert mich. Er müsste bald wieder seinen Kastrations-Chip bekommen, könnte es damit (Hormonen) zusammen hängen?