Warum macht Hund nicht beim Gassi?

Unsere Hündin (etwas über 1 Jahr alt) ist grundsätzlich stubenrein, erledigt ihre Geschäfte aber nur im Garten und nicht beim Gassi. Egal wie lang wir spazieren gehen, sie hält immer an, bis wir wieder zuhause sind. Sie kommt ursprünglich aus Rumänien und ist eher ängstlich. Wir vermuten, dass sie sich beim Gassi nicht lösen kann, da es zu aufregend ist. Leider nimmt sie auch - trotz in der Regel bekannter Routen - keine Leckerlies beim spazieren, sodass wir sie damit auch nicht ablenken/beruhigen können. Sie darf grundsätzlich in den Garten machen, es wäre aber auch sehr schön, wenn sie beim Gassi ihre Geschäfte erledigt. Was kann ich tun?