Was kann ich tun wenn mein Hund Katzen jagt?

Ich habe einen Shih Tzu Mischling, der von klein auf mit meinen 2 Katzen aufgewachsen ist. Sie leben seit 5 Jahren zusammen und verstehen sich gut. Mit anderen fremden Katzen hatte er auch nie Probleme. Er ist freudig schnuppert auf sie zugegangen, hat sie aber nie gejagt. Nun habe ich vor einer Woche noch zwei ausgesetzte kleine Katzenkinder bei mir aufgenommen. Sie sind sehr lieb und überhaupt nicht scheu und ich habe sie zum eingewöhnen erst einmal in einem separaten Zimmer untergebracht. Ab und zu lasse ich sie auch das ganze Haus erkunden. Allerdings muss ich dann meinen Hund wegsperren, weil er total aufdreht, wenn er die Katzen sieht und ihnen hinterherjagt und jault und quiekt, sodass die Katzen total Angst bekommen. Wenn sie dann wieder in dem Zimmer sind, ist mein Hund wieder total entspannt und beruhigt sich. Das ist das erste Mal, dass er sich gegenüber Katzen so verhält. Ich möchte gerne, dass mein Hund genauso entspannt mit den neuen Katzen leben kann, wie mit meinen älteren. Wie gewöhne ich ihn am besten an die neuen Mitbewohner? Und wieso dreht er auf einmal so durch, wo es vorher nie Probleme gab?