Hund uriniert in der Wohnung

Wir haben Ende August einen 3-jährigen Rattler- oder Pinschermix bei uns aufgenommen. Laut Besitzerin lebte er im 1. Lebensjahr vorwiegend in einer Box, ging auf ein Katzenklo. Aber auch bei ihr musste er 8 Stunden ins Bad, wenn sie arbeiten war.
Wir haben ihn zeitnah kastrieren lassen. Aber B. macht trotzdem immer wieder in die Wohnung, auch auf`s Bett, sein Körbchen,, Decken, in die Ecken.
Ich strafe ihn nicht, weil er wohl in der Vergangenheit deshalb geschlagen wurde. Ich lobe ihn besonders, wenn er draußen Pippi macht, wir haben jetzt Kontakt mit einer Hundetrainerin aufgenommen, die uns vielleicht auch helfen kann. Was können wir tun?